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2019年江蘇省高考數學試卷

適用年級:高三試卷類型:高考真題試題總數:25瀏覽次數:1874上傳日期:2019/6/10
一、填空題
1 . 已知集合eqId3e31e56ce8f448b292a467853e06fb9f,eqId4783efda3a3a4d9c92c079e0fa9338e7,則eqIdcfb073d9fa8a44179cf4e242d45e6d3c_____.
難度系數:0.85使用:304次題型:填空題更新:2019/6/10
2 . 已知復數eqId08db55768a284a1087ffbd7df2f7acc7的實部為0,其中eqId529de3b1b7b14dbcb865a6279f367a10為虛數單位,則實數a的值是_____.
難度系數:0.85使用:328次題型:填空題更新:2019/6/10
3 . 下圖是一個算法流程圖,則輸出的S的值是_____.figure
難度系數:0.85使用:241次題型:填空題更新:2019/6/10
4 . 函數eqIdfa9831de07bd41448875e7b24549e9f3的定義域是_____.
難度系數:0.65使用:472次題型:填空題更新:2019/6/10
5 . 已知一組數據6,7,8,8,9,10,則該組數據的方差是____.
難度系數:0.85使用:378次題型:填空題更新:2019/6/10
6 . 從3名男同學和2名女同學中任選2名同學參加志愿者服務,則選出的2名同學中至少有1名女同學的概率是_____.
難度系數:0.65使用:441次題型:填空題更新:2019/6/10
7 . 在平面直角坐標系eqIdf6795042a6be4af49cb950f48e99a5ea中,若雙曲線eqIdb4c42d6fbf2c4831a84e8a87cda9ffa5經過點(3,4),則該雙曲線的漸近線方程是_____.
難度系數:0.65使用:284次題型:填空題更新:2019/6/10
8 . 已知數列eqId7e3f98d0e2804e1b94dcd037f1d0d244是等差數列,eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade是其前n項和.若eqId10e883a2ef7545369c0635c6e23cf54a,則eqIdd4945e3565fd4cb0a827e5d81d6b7df5的值是_____.
難度系數:0.65使用:435次題型:填空題更新:2019/6/10
9 . 如圖,長方體eqId1653eb2ffb674438a276f7802ff1b4ea的體積是120,EeqIde4eec328925f47fcb868896e0c7c821c的中點,則三棱錐E-BCD的體積是_____.figure
難度系數:0.65使用:378次題型:填空題更新:2019/6/10
10 . 在平面直角坐標系eqIdf6795042a6be4af49cb950f48e99a5ea中,P是曲線eqIdb06592fb9e5b48c7b1b08e4e2563aa2e上的一個動點,則點P到直線x+y=0的距離的最小值是_____.
難度系數:0.4使用:475次題型:填空題更新:2019/6/10
11 . 在平面直角坐標系eqIdf6795042a6be4af49cb950f48e99a5ea中,點A在曲線y=lnx上,且該曲線在點A處的切線經過點(-e,-1)(e為自然對數的底數),則點A的坐標是____.
難度系數:0.4使用:383次題型:填空題更新:2019/6/10
12 . 如圖,在eqId9668c593319f4c908c13e5d6fbf991f8中,DBC的中點,E在邊AB上,BE=2EA,ADCE交于點eqIdaad7b72a25924d078d2360cdc99f1090.若eqId08e667b0182447f6b47e7c0d51dadb7f,則eqIda6a1f2a935bc47a78aa7af3ebbf02abc的值是_____.figure
難度系數:0.4使用:456次題型:填空題更新:2019/6/10
難度系數:0.65使用:513次題型:填空題更新:2019/6/10
14 . 設eqId8a0e2205a48045ab9300d0941ddd852a是定義在R上的兩個周期函數,eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的周期為4,eqIdfcaf3bbe14e548cc8d47beb2467db5a0的周期為2,且eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057是奇函數.當eqIda48bafbeb5434097a4e3e9fabe310051時,eqIdb173c0254921490aab7154e88d4f02b6,eqIdc8ee0c8fe4d5479b88b1731c4fefe370,其中k>0.若在區間(0,9]上,關于x的方程eqId43a0d9e3d01c4ef387c50196907dae9e有8個不同的實數根,則k的取值范圍是_____.
難度系數:0.4使用:414次題型:填空題更新:2019/6/10
二、解答題
15 . 在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c
(1)若a=3c,b=eqId94cd6242e9394c5b9aba165383223193,cosB=eqId4f92ee88ff2f45b69f40d29e22c9da36,求c的值;
(2)若eqId8d77c6d1518e40a99e5a79acd94c748a,求eqId521ec7c31b23476ca6589523a3752e54的值.
難度系數:0.65使用:561次題型:解答題更新:2019/6/10
16 . 如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點,AB=BC
figure
求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BEC1E
難度系數:0.65使用:498次題型:解答題更新:2019/6/10
17 . 如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:eqId24454b5c394946168d06488b0ff1d83a的焦點為F1(–1、0),
F2(1,0).過F2x軸的垂線l,在x軸的上方,l與圓F2:eqId1a4a6f6304e3481d86791feaab5e2246交于點A,與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B,連結BF2交橢圓C于點E,連結DF1.已知DF1=eqId38a7bfb7c42f4cf1b3186b9f8e2df68f
figure
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求點E的坐標.
難度系數:0.4使用:305次題型:解答題更新:2019/6/10
18 . 如圖,一個湖的邊界是圓心為O的圓,湖的一側有一條直線型公路l,湖上有橋ABAB是圓O的直徑).規劃在公路l上選兩個點P、Q,并修建兩段直線型道路PB、QA.規劃要求:線段PB、QA上的所有點到點O的距離均不小于圓O的半徑.已知點A、B到直線l的距離分別為ACBDC、D為垂足),測得AB=10,AC=6,BD=12(單位:百米).
figure
(1)若道路PB與橋AB垂直,求道路PB的長;
(2)在規劃要求下,PQ中能否有一個點選在D處?并說明理由;
(3)對規劃要求下,若道路PBQA的長度均為d(單位:百米).求當d最小時,P、Q兩點間的距離.
難度系數:0.4使用:276次題型:解答題更新:2019/6/10
19 . 設函數eqId1d7eefb49e81428794727a61fda1ad65,eqId73c43aff805e47979dd36225ab2f3f64fx)的導函數.
(1)若a=b=c,f(4)=8,求a的值;
(2)若ab,b=c,且fx)和eqId73c43aff805e47979dd36225ab2f3f64的零點均在集合eqId6d239bc2000e443185584aba69a65120中,求fx)的極小值;
(3)若eqId29eb8fd250fe4722b2ed5d1485c415d8,且fx)的極大值為M,求證:MeqId81ea3b129d494e288cb8f4b24a17da0e
難度系數:0.4使用:343次題型:解答題更新:2019/6/10
20 . 定義首項為1且公比為正數的等比數列為“M-數列”.
(1)已知等比數列{an}滿足:eqId445fa987456141a69784dd853f640fef,求證:數列{an}為“M-數列”;
(2)已知數列{bn}滿足:eqIdc72e779aa63846cf8a222129221bc8ed,其中Sn為數列{bn}的前n項和.
①求數列{bn}的通項公式;
②設m為正整數,若存在“M-數列”{cn}eqIdf9db0aee08264a238b9741675591065e,對任意正整數k,當km時,都有eqId79d8fd465819408b803dd46e95fb93d0成立,求m的最大值.
難度系數:0.4使用:314次題型:解答題更新:2019/6/10
21 . 已知矩陣eqId1a5ed7d891a04247b545e0631ed9306e?
(1)求A2;
(2)求矩陣A的特征值.
難度系數:0.85使用:213次題型:解答題更新:2019/6/10
22 . 在極坐標系中,已知兩點eqIde0803b33cadc449f8e6fe2e82e8f65ca,直線l的方程為eqIdda748fde0c204c918e948df723e48543.
(1)求A,B兩點間的距離;
(2)求點B到直線l的距離.
難度系數:0.65使用:506次題型:解答題更新:2019/6/10
23 . 設eqId4cb5b7a7908d4d8b9c0bf545ab74e7e0,解不等式eqIda1f1c96b8e30446cada4bc888c3addd6.
難度系數:0.85使用:268次題型:解答題更新:2019/6/10
24 . 設eqId00e0bd37e5a74de3a712c01398ac7a97.已知eqId6f343140007a4a63b7c34b5f86e12207.
(1)求n的值;
(2)設eqId1e708ec8dd424272959af4912a6173b0,其中eqId67b1148bdca54899bfecd98f38018eb1,求eqId6bf71114a3274e28837cb55c6b55aff6的值.
難度系數:0.4使用:383次題型:解答題更新:2019/6/10
25 . 在平面直角坐標系xOy中,設點集eqId877310e03dae4e9596c4a9f21fa0057b,eqId11049b578f1d44e083a579de688273fbeqId28b9a42c4d534e3192387dd4a14dcdc6.從集合Mn中任取兩個不同的點,用隨機變量X表示它們之間的距離.
(1)當n=1時,求X的概率分布;
(2)對給定的正整數nn≥3),求概率PXn)(用n表示).
難度系數:0.4使用:300次題型:解答題更新:2019/6/10
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