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2019年北京市高考數學試卷(文科)

適用年級:高三試卷類型:高考真題試題總數:20瀏覽次數:1138上傳日期:2019/6/10
一、單選題
1 . 已知集合A={x|–1<x<2},B={x|x>1},則AB=
A.(–1,1)B.(1,2)C.(–1,+∞)D.(1,+∞)
難度系數:0.85使用:354次題型:單選題更新:2019/6/10
2 . 已知復數z=2+i,則eqId091b031cca094310a96926403e9d6a6d
A.eqIda6cc4ecb53dd44c79f1094c31bd61e7bB.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3C.3D.5
難度系數:0.85使用:594次題型:單選題更新:2019/6/10
3 . 下列函數中,在區間(0,+eqId4eb6d014f6574b9291a20675fd25a04d)上單調遞增的是
A.eqId49692413680446d58b49de90daa2a40fB.y=eqId566bbd59035447748b03ced5890f6545C.eqId7e89e79b88a24493a1d0165ca031ab91D.eqIdaddaa7d84adc4f538eba4f0db5bf543d
難度系數:0.85使用:470次題型:單選題更新:2019/6/10
4 . 執行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為
figure
A.1B.2C.3D.4
難度系數:0.85使用:516次題型:單選題更新:2019/6/10
5 . 已知雙曲線eqIde4f1a035601c4ec19e288a244f169bdea>0)的離心率是eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3?則a=
A.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538B.4C.2D.eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0
難度系數:0.85使用:311次題型:單選題更新:2019/6/10
6 . 設函數fx)=cosx+bsinxb為常數),則“b=0”是“fx)為偶函數”的
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
難度系數:0.85使用:411次題型:單選題更新:2019/6/10
7 . 在天文學中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足eqId8074ecd03e324ab1b7f5a7ef021dfb84,其中星等為mk的星的亮度為Ekk=1,2).已知太陽的星等是–26.7,天狼星的星等是–1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為
A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10–10.1
難度系數:0.65使用:578次題型:單選題更新:2019/6/10
8 . 如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點,P為圓周上的動點,eqId1e2635fb8fa04771b7d3d2489b1cdc88是銳角,大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為
figure
A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ
難度系數:0.65使用:303次題型:單選題更新:2019/6/10
二、填空題
9 . 已知向量eqId25ce56bbb1a8420b979559c33aa9a4d6=(-4,3),eqIde4738f9b1dc046019522b80569f6edbb=(6,m),且eqId37edffda24204b88931c81a777ca88cb,則m=__________.
難度系數:0.85使用:330次題型:填空題更新:2019/6/10
10 . 若x,y滿足eqIda7543fcbf72647e593bc3a09ac8043fb?則eqId2458333899d44169ac02af821ee5c317的最小值為__________,最大值為__________.
難度系數:0.85使用:256次題型:填空題更新:2019/6/10
11 . 設拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l.則以F為圓心,且與l相切的圓的方程為__________.
難度系數:0.85使用:234次題型:填空題更新:2019/6/10
12 . 某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得,其三視圖如圖所示.如果網格紙上小正方形的邊長為1,那么該幾何體的體積為__________.figure
難度系數:0.65使用:500次題型:填空題更新:2019/6/10
13 . 已知l,m是平面eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac外的兩條不同直線.給出下列三個論斷:
lm;②meqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac;③leqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac
以其中的兩個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結論,寫出一個正確的命題:__________.
難度系數:0.65使用:573次題型:填空題更新:2019/6/10
14 . 李明自主創業,在網上經營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進行促銷:一次購買水果的總價達到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網上支付成功后,李明會得到支付款的80%.
①當x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為__________.
難度系數:0.65使用:502次題型:填空題更新:2019/6/10
三、解答題
15 . 在△ABC中,a=3,eqId3f85cbf09ee34b88be638d22cc4b1425,cosB=eqIddd00da4e6f1147d885f69829e181766d
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)求sin(B+C)的值.
難度系數:0.65使用:582次題型:解答題更新:2019/6/10
16 . 設{an}是等差數列,a1=–10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比數列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)記{an}的前n項和為Sn,求Sn的最小值.
難度系數:0.65使用:581次題型:解答題更新:2019/6/10
17 . 改革開放以來,人們的支付方式發生了巨大轉變.近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月A,B兩種移動支付方式的使用情況,從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人,發現樣本中A,B兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下:
figure支付金額
支付方式
不大于2000元
大于2000元

?

僅使用A
27人
3人
僅使用B
24人
1人
?
(Ⅰ)估計該校學生中上個月A,B兩種支付方式都使用的人數;
(Ⅱ)從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人,求該學生上個月支付金額大于2000元的概率;
(Ⅲ)已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化.現從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人,發現他本月的支付金額大于2000元.結合(Ⅱ)的結果,能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數有變化?說明理由.
難度系數:0.65使用:280次題型:解答題更新:2019/6/10
18 . 如圖,在四棱錐eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面ABCD,底部ABCD為菱形,ECD的中點.
figure
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠ABC=60°,求證:平面PAB⊥平面PAE;
(Ⅲ)棱PB上是否存在點F,使得CF∥平面PAE?說明理由.
難度系數:0.65使用:620次題型:解答題更新:2019/6/10
19 . 已知橢圓eqIdec2996c8f49a4bf18097782fa27a7164的右焦點為eqIdfedf2490eccb4e708af2c1e09bc56377,且經過點eqIdfbf39579401a44038124089549323fb8.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設O為原點,直線eqId53e416fb051b43639a7f7abe0b890852與橢圓C交于兩個不同點P,Q,直線APx軸交于點M,直線AQx軸交于點N,若|OM|·|ON|=2,求證:直線l經過定點.
難度系數:0.65使用:368次題型:解答題更新:2019/6/10
20 . 已知函數eqId51cdf4868027499b9a4b78f7966b85d5.
(Ⅰ)求曲線eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的斜率為1的切線方程;
(Ⅱ)當eqId46615c1948a6425eaf8fa0d143808cf4時,求證:eqId11def370b16c409db756234905bbe69a;
(Ⅲ)設eqIde0e337a0b6124699a799a7b5055d8cbd,記eqId7cd2b645a61546598cb81ca867013080在區間eqId0584b43714764de4aba76a788dc48fed上的最大值為Ma),當Ma)最小時,求a的值.
難度系數:0.65使用:685次題型:解答題更新:2019/6/10
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