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2019年全國統一高考數學試卷(理科)(新課標Ⅲ)

適用年級:高三試卷類型:高考真題試題總數:23瀏覽次數:3698上傳日期:2019/6/9
一、單選題
1 . 已知集合eqId222d38fbff2544a3bfa51d057ec7ec74,則eqIdcfb073d9fa8a44179cf4e242d45e6d3c(?)
A.eqId24fce0e9e75c4630992de76de3b53f94B.eqId59eabb7d87ab43fa87a15fe758bfe6fbC.eqId805f8e7a66e44370bfbea58150e6feceD.eqIde19bdd270dc04752b49afb60a7c3e6ad
難度系數:0.85使用:1426次題型:單選題更新:2019/6/9
2 . 若eqId934bcd667b5640b0bbe6e4df5fce4d2c,則eqId705acd54ee6740c69fcd89a7a1d12157(?)
A.eqId15974c8fbf634ca5ac2dfd4392c6abb5B.eqId5e9792326de74cd595a965e17c155e7cC.eqId6a2f6a78c7024a17b7cfb416f74433c8D.eqIda8338c00e6d5440a9d67e5a43b776472
難度系數:0.85使用:1356次題型:單選題更新:2019/6/9
3 . 《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況,隨機調查了100學生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位,則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為(?)
A.eqIdf746927e9c234c04bbf9ba6db28a3137B.eqIdcf85529a854e4972a5af6e1f2b99b49eC.eqId8c2918a795234a91a7e31c029f5ce7cdD.eqId39b9dcc93fba4449bef0cb475784c005
難度系數:0.85使用:1412次題型:單選題更新:2019/6/9
4 . (1+2x2 )(1+x4的展開式中x3的系數為
A.12B.16C.20D.24
難度系數:0.85使用:895次題型:單選題更新:2019/6/9
5 . 已知各項均為正數的等比數列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前4項和為15,且eqIdbf036aa871c0493b8cc85112f146158c,則eqIddaf9326303ae43dcba1f880ef20deee1(?)
A.16B.8C.4D.2
難度系數:0.85使用:1650次題型:單選題更新:2019/6/9
6 . 已知曲線eqIdc74058e593b94956be30a055f8e59753在點eqId5ab6e76dda4a4f04bdacd4f2eb25cf40處的切線方程為eqId341817bc957542e18872bbcda5069106,則(?)
A.eqId3641bd084df84cfd893a987391771301B.eqId95029722a4ee4cf2a3943c6dec985b1eC.eqIdeaeac4c14a5f4df09c672a69d1af0e3bD.eqId41ee6df0af0d4a01857dc5550b3a4829
難度系數:0.85使用:1648次題型:單選題更新:2019/6/9
7 . 函數eqId6d843de0c8c34cb983c9e9401556bd50eqId7a77ba122bd14373bd1dfafeef5c0ae8的圖像大致為
A.figureB.figureC.figureD.figure
難度系數:0.65使用:971次題型:單選題更新:2019/6/9
8 . 如圖,點eqId8eea7f6267fb49d9bce12b8ba079a43e為正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的中心,eqId389106733e364488a3c300054aa6d96d為正三角形,平面eqId1f80f74173d444ae8b3dce1d43e89d4e平面eqIda1da90187def4bbe8489c994bbc68ac1是線段eqId6f018d9f230d41bcaafd7d15ef9f50c0的中點,則(?)
figure
A.eqId31a304538cc5464185dd2cea7720dbe9,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是相交直線
B.eqIdfab442547b764708a67e44e0f9351134,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是相交直線
C.eqId31a304538cc5464185dd2cea7720dbe9,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是異面直線
D.eqIdfab442547b764708a67e44e0f9351134,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是異面直線
難度系數:0.65使用:1442次題型:單選題更新:2019/6/9
9 . 執行如圖所示的程序框圖,如果輸入的eqId650ff57f2c964230aa05e52498fb05b7eqId80022332428548d99aa6eb2fd1b9062e,則輸出eqId306e35a0bcc740e4a62cbfc4e760e1e0的值等于(?)
figure
A.eqId27e1e5c3e9064239a910a0da7ff7f620B.eqIdbf68cde3f4c341228496285a77e0ac71C.eqId53f965a6b0134936a0b88beda070353cD.eqId4e81d97300ef415b8e3054a76dcabd73
難度系數:0.85使用:1329次題型:單選題更新:2019/6/9
10 . 雙曲線CeqIdf2fdd4bb511b4df7b2978f4f5aa973c5=1的右焦點為F,點PC的一條漸近線上,O為坐標原點,若eqId42d8c6613c694986bd93d0b1194fb1c0,則△PFO的面積為
A.eqIdfd3a1074a95f40dd9435524f62b7e1b1B.eqId13cdf1908ee04bf2997087c30dd33091C.eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244D.eqIdab62ec30336841deab801af6109aca70
難度系數:0.85使用:785次題型:單選題更新:2019/6/9
11 . 設eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a是定義域為eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791的偶函數,且在eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175單調遞減,則(?)
A.eqId8d284b9065f8408287a906c0fb17b32a
B.eqId9eadee0ce6974083b504b4550996e4cd
C.eqIdfad183307fa047ab8197b14d9f1d7e00
D.eqId0c322eb126904e9abc0e05ba13eca1c1
難度系數:0.65使用:1680次題型:單選題更新:2019/6/9
12 . 設函數eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a=sin(eqId9306e3212d354da9870cfc01b18badf1)(eqIdf15782a6b93b49aeb4285c6f304dbe29>0),已知eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId93c5645e924f4c21a01f9bb9de4b5ac8有且僅有5個零點,下述四個結論:
eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a在(eqId7566dbff0d624384bb6339baa568ece2)有且僅有3個極大值點
eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a在(eqId7566dbff0d624384bb6339baa568ece2)有且僅有2個極小值點
eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a在(eqIdc05e76e03fcf462c9bc821f4a9164a17)單調遞增
eqIdf15782a6b93b49aeb4285c6f304dbe29的取值范圍是[eqId45c2ae7d26c84ef7a0729cce0f908f14)
其中所有正確結論的編號是
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
難度系數:0.65使用:802次題型:單選題更新:2019/6/9
二、填空題
13 . 已知eqId202897d8cf2240fca49253f9cccbf35c為單位向量,且eqIdc1e910d329f74862be392ed6bd8fdf59=0,若eqIde378ef45b7864bb5b70c4756508e11e4?,則eqIdb18ff857ec074817b48ce5049afa9498___________.
難度系數:0.85使用:882次題型:填空題更新:2019/6/9
14 . 記Sn為等差數列{an}的前n項和,eqIdac5c6edfa0eb4f5ea40bbf3c61816886,則eqId2627cfe709c34e0ea9b0e88b7049959c___________.
難度系數:0.85使用:924次題型:填空題更新:2019/6/9
15 . 設eqIdbdf2be0aa9554cd4b621ea3f01b03139為橢圓eqId873d6cd6c9664c8993dc728aebaab996的兩個焦點,eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上一點且在第一象限.若eqId40447e0af4494d4a802c173eaff088c6為等腰三角形,則eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的坐標為___________.
難度系數:0.65使用:1336次題型:填空題更新:2019/6/9
16 . 學生到工廠勞動實踐,利用eqId34a61d14c2344925ac5ecd935e4f15eb打印技術制作模型.如圖,該模型為長方體eqId1653eb2ffb674438a276f7802ff1b4ea挖去四棱錐eqId7e1048d5425b462caac86452660fe0f4后所得的幾何體,其中eqIdaad7b72a25924d078d2360cdc99f1090為長方體的中心,eqIddad3add2ed014d858d9576e43f545657分別為所在棱的中點,eqId70523b68ecfb4812b2f27f9dac44b798,eqId34a61d14c2344925ac5ecd935e4f15eb打印所用原料密度為eqIdefb4ae0bc6494026b984cc7bc39d79d2,不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質量為___________eqIdd2f40bc0992343adafdd8a1081b8df8c.figure
難度系數:0.65使用:1333次題型:填空題更新:2019/6/9
三、解答題
17 . 為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度,進行如下試驗:將200只小鼠隨機分成eqIdb1303264010b459d9f702b468b17ec1f兩組,每組100只,其中eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351組小鼠給服甲離子溶液,eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比.根據試驗數據分別得到如下直方圖:
figure
eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3為事件:“乙離子殘留在體內的百分比不低于eqIdd250bbf1d2a6406ebedc531a3364f382”,根據直方圖得到eqId2524804e0ae54d0e836cd6ef23542114的估計值為eqIda56212e618034425a3848ce06bd71b9f.
(1)求乙離子殘留百分比直方圖中eqIdacb28234fbc64e47bcc9526d277d3f5a的值;
(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).
難度系數:0.65使用:1471次題型:解答題更新:2019/6/9
18 . eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449的內角eqId38b55ed6453843a1b310edd4999dff16的對邊分別為eqId0ce93bfa1f6a4a23b3258410dd19847a,已知eqId975db053026d4bf0ab32a09c2db70c4e
(1)求eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c;
(2)若eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449為銳角三角形,且eqIdd49bb3d224144e9ba9e9244858dd3757,求eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449面積的取值范圍.
難度系數:0.65使用:1844次題型:解答題更新:2019/6/9
19 . 圖1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°,將其沿AB,BC折起使得BEBF重合,連結DG,如圖2.
(1)證明:圖2中的A,C,G,D四點共面,且平面ABC⊥平面BCGE;
(2)求圖2中的二面角B?CG?A的大小.

figure

難度系數:0.65使用:842次題型:解答題更新:2019/6/9
20 . 已知函數eqIdefba5e5b213246bea86a14e944babb94.
(1)討論eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的單調性;
(2)是否存在eqIdacb28234fbc64e47bcc9526d277d3f5a,使得eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057在區間eqIdf73e834cee6d4a259b2dabf4f3555c16的最小值為eqIdfca343da1efc413487359c1551da9dbe且最大值為1?若存在,求出eqIdacb28234fbc64e47bcc9526d277d3f5a的所有值;若不存在,說明理由.
難度系數:0.65使用:926次題型:解答題更新:2019/6/9
21 . 已知曲線Cy=eqId29d92d115f96443faa8ad654294767b5,D為直線y=eqIddd00da4e6f1147d885f69829e181766d上的動點,過DC的兩條切線,切點分別為A,B.
(1)證明:直線AB過定點:
(2)若以E(0,eqId38a7bfb7c42f4cf1b3186b9f8e2df68f)為圓心的圓與直線AB相切,且切點為線段AB的中點,求四邊形ADBE的面積.
難度系數:0.4使用:753次題型:解答題更新:2019/6/9
22 . 如圖,在極坐標系eqId3be6d92012834a92abeee2761c13bc5d中,eqIdbbd16fb84be841689dfb4e5915bb55b6,eqIddc640cb3d36b4c199dee7cb8b1ae80eb,eqId4f696731308748c9982bd027bcd0a8fd,eqIdad7e53c912c149a3a8c3be77b8979c3e,弧eqId025eba1b1c254363907e1a37629be67a,eqId0813cb0990cf489da43ac07cf0097b96,eqId88f468d5e2eb47b8a4294e99948606bf所在圓的圓心分別是eqIdfedf2490eccb4e708af2c1e09bc56377,eqIdeb7ec118ef374783821b0d3b381a9dbc,eqIda652d5d7d3c543aa8e137cee315d47ec,曲線eqId4a6b59aaf9ab4167a838a22121a0fa4b是弧eqId025eba1b1c254363907e1a37629be67a,曲線eqIdefdebd969a00456baef6e66dee747deb是弧eqId0813cb0990cf489da43ac07cf0097b96,曲線eqIdf9a374df7a8e4ce98f88af87aab1840e是弧eqId88f468d5e2eb47b8a4294e99948606bf.
figure
(1)分別寫出eqId4a6b59aaf9ab4167a838a22121a0fa4b,eqIdefdebd969a00456baef6e66dee747deb,eqIdf9a374df7a8e4ce98f88af87aab1840e的極坐標方程;
(2)曲線eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId4a6b59aaf9ab4167a838a22121a0fa4b,eqIdefdebd969a00456baef6e66dee747deb,eqIdf9a374df7a8e4ce98f88af87aab1840e構成,若點eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54feqId2381423d4cd146cab95f55527681a766上,且eqId33a1223b6170413bbf7e5a849656081c,求eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54f的極坐標.
難度系數:0.65使用:1558次題型:解答題更新:2019/6/9
23 . 設eqIda3d712063a1c48f2bc74dfecd9f714f8,且eqId40156dcad4644c46b0479d3839e1d2ce.
(1)求eqId12b52d0492914c2699bee302da760990的最小值;
(2)若eqId68cf1791bf0c499f9986ab74af59f43f成立,證明:eqId90a14661685b4fde9dd17dcd136e7fd8eqId5a6398e244614e1888ed5578c91a5364.
難度系數:0.65使用:1237次題型:解答題更新:2019/6/9
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