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2019年全國統一高考數學試卷(文科)(新課標Ⅲ)

適用年級:高三試卷類型:高考真題試題總數:23瀏覽次數:2658上傳日期:2019/6/9
一、單選題
1 . 已知集合eqId222d38fbff2544a3bfa51d057ec7ec74,則eqIdcfb073d9fa8a44179cf4e242d45e6d3c(?)
A.eqId24fce0e9e75c4630992de76de3b53f94B.eqId59eabb7d87ab43fa87a15fe758bfe6fbC.eqId805f8e7a66e44370bfbea58150e6feceD.eqIde19bdd270dc04752b49afb60a7c3e6ad
難度系數:0.85使用:1426次題型:單選題更新:2019/6/9
2 . 若eqId934bcd667b5640b0bbe6e4df5fce4d2c,則eqId705acd54ee6740c69fcd89a7a1d12157(?)
A.eqId15974c8fbf634ca5ac2dfd4392c6abb5B.eqId5e9792326de74cd595a965e17c155e7cC.eqId6a2f6a78c7024a17b7cfb416f74433c8D.eqIda8338c00e6d5440a9d67e5a43b776472
難度系數:0.85使用:1356次題型:單選題更新:2019/6/9
3 . 兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列,則兩位女同學相鄰的概率是(?)
A.eqIdcb4e6e8b758d4b20a4e7922d57412286B.eqIde41289c7307b48bd893a195b321d250fC.eqIda8012d5322b240128851ebf3cd086e12D.eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0
難度系數:0.85使用:711次題型:單選題更新:2019/6/9
4 . 《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況,隨機調查了100學生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位,則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為(?)
A.eqIdf746927e9c234c04bbf9ba6db28a3137B.eqIdcf85529a854e4972a5af6e1f2b99b49eC.eqId8c2918a795234a91a7e31c029f5ce7cdD.eqId39b9dcc93fba4449bef0cb475784c005
難度系數:0.85使用:1412次題型:單選題更新:2019/6/9
5 . 函數eqIdef580a0b6ac14a32a645ff22eee97437eqId93c5645e924f4c21a01f9bb9de4b5ac8的零點個數為(?)
A.2B.3C.4D.5
難度系數:0.85使用:845次題型:單選題更新:2019/6/9
6 . 已知各項均為正數的等比數列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前4項和為15,且eqIdbf036aa871c0493b8cc85112f146158c,則eqIddaf9326303ae43dcba1f880ef20deee1(?)
A.16B.8C.4D.2
難度系數:0.85使用:1650次題型:單選題更新:2019/6/9
7 . 已知曲線eqIdc74058e593b94956be30a055f8e59753在點eqId5ab6e76dda4a4f04bdacd4f2eb25cf40處的切線方程為eqId341817bc957542e18872bbcda5069106,則(?)
A.eqId3641bd084df84cfd893a987391771301B.eqId95029722a4ee4cf2a3943c6dec985b1eC.eqIdeaeac4c14a5f4df09c672a69d1af0e3bD.eqId41ee6df0af0d4a01857dc5550b3a4829
難度系數:0.85使用:1648次題型:單選題更新:2019/6/9
8 . 如圖,點eqId8eea7f6267fb49d9bce12b8ba079a43e為正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的中心,eqId389106733e364488a3c300054aa6d96d為正三角形,平面eqId1f80f74173d444ae8b3dce1d43e89d4e平面eqIda1da90187def4bbe8489c994bbc68ac1是線段eqId6f018d9f230d41bcaafd7d15ef9f50c0的中點,則(?)
figure
A.eqId31a304538cc5464185dd2cea7720dbe9,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是相交直線
B.eqIdfab442547b764708a67e44e0f9351134,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是相交直線
C.eqId31a304538cc5464185dd2cea7720dbe9,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是異面直線
D.eqIdfab442547b764708a67e44e0f9351134,且直線eqId74b0ab33d2e144378b0027f24f368a0d是異面直線
難度系數:0.65使用:1442次題型:單選題更新:2019/6/9
9 . 執行如圖所示的程序框圖,如果輸入的eqId650ff57f2c964230aa05e52498fb05b7eqId80022332428548d99aa6eb2fd1b9062e,則輸出eqId306e35a0bcc740e4a62cbfc4e760e1e0的值等于(?)
figure
A.eqId27e1e5c3e9064239a910a0da7ff7f620B.eqIdbf68cde3f4c341228496285a77e0ac71C.eqId53f965a6b0134936a0b88beda070353cD.eqId4e81d97300ef415b8e3054a76dcabd73
難度系數:0.85使用:1329次題型:單選題更新:2019/6/9
10 . 已知eqIdd5b10b2a13f148b78e0d5a1b820538fd是雙曲線eqIddcd59c6bd4f7468391933d865544bf35的一個焦點,點eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54feqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上,eqIdaad7b72a25924d078d2360cdc99f1090為坐標原點,若eqIda0fc79709a174298a871dd58eabbc112,則eqIdcef865610b524b789b23c07d553eaea4的面積為(?)
A.eqIda1c096f0f55441fbbd4d8fd5b3606e28B.eqId38a7bfb7c42f4cf1b3186b9f8e2df68fC.eqId757fa3a8e0bc4df9bd2f30045051a231D.eqId6cce67e9138247a0bc400322a8be5b73
難度系數:0.85使用:622次題型:單選題更新:2019/6/9
11 . 記不等式組eqIdd5d275e3c9eb4ea4b3f669022bc35f01表示的平面區域為eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904,命題eqId0b4ca3a6629c44a083e3bfeb88053a66;命題eqId413de9a0b873465e859f88559ab79d28.給出了四個命題:①eqId703f7945161e4a72835647dce2bd0dc9;②eqId500673a38a1c40e4aafaba1f99950f22;③eqIdab1422f8cc56447687f57319d9341360;④eqId0ca90f774f054d1085fb285c405f8bdf,這四個命題中,所有真命題的編號是(?)
A.①③B.①②C.②③D.③④
難度系數:0.65使用:724次題型:單選題更新:2019/6/9
12 . 設eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a是定義域為eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791的偶函數,且在eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175單調遞減,則(?)
A.eqId8d284b9065f8408287a906c0fb17b32a
B.eqId9eadee0ce6974083b504b4550996e4cd
C.eqIdfad183307fa047ab8197b14d9f1d7e00
D.eqId0c322eb126904e9abc0e05ba13eca1c1
難度系數:0.65使用:1680次題型:單選題更新:2019/6/9
二、填空題
13 . 已知向量eqId90078e71831948c5baa444b5fed5e6d5,則eqId176a2ea12e1b49899b06efe731150882___________.
難度系數:0.85使用:762次題型:填空題更新:2019/6/9
14 . 記eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade為等差數列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前eqId6a64a6458938477ea9222d722f9cca2f項和,若eqId7c2d8c0f3bd142bd9986f086e9012e5e,則eqId862b57645f1848eda62f949391559938___________.
難度系數:0.85使用:799次題型:填空題更新:2019/6/9
15 . 設eqIdbdf2be0aa9554cd4b621ea3f01b03139為橢圓eqId873d6cd6c9664c8993dc728aebaab996的兩個焦點,eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3上一點且在第一象限.若eqId40447e0af4494d4a802c173eaff088c6為等腰三角形,則eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的坐標為___________.
難度系數:0.65使用:1336次題型:填空題更新:2019/6/9
16 . 學生到工廠勞動實踐,利用eqId34a61d14c2344925ac5ecd935e4f15eb打印技術制作模型.如圖,該模型為長方體eqId1653eb2ffb674438a276f7802ff1b4ea挖去四棱錐eqId7e1048d5425b462caac86452660fe0f4后所得的幾何體,其中eqIdaad7b72a25924d078d2360cdc99f1090為長方體的中心,eqIddad3add2ed014d858d9576e43f545657分別為所在棱的中點,eqId70523b68ecfb4812b2f27f9dac44b798,eqId34a61d14c2344925ac5ecd935e4f15eb打印所用原料密度為eqIdefb4ae0bc6494026b984cc7bc39d79d2,不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質量為___________eqIdd2f40bc0992343adafdd8a1081b8df8c.figure
難度系數:0.65使用:1333次題型:填空題更新:2019/6/9
三、解答題
17 . 為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度,進行如下試驗:將200只小鼠隨機分成eqIdb1303264010b459d9f702b468b17ec1f兩組,每組100只,其中eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351組小鼠給服甲離子溶液,eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比.根據試驗數據分別得到如下直方圖:
figure
eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3為事件:“乙離子殘留在體內的百分比不低于eqIdd250bbf1d2a6406ebedc531a3364f382”,根據直方圖得到eqId2524804e0ae54d0e836cd6ef23542114的估計值為eqIda56212e618034425a3848ce06bd71b9f.
(1)求乙離子殘留百分比直方圖中eqIdacb28234fbc64e47bcc9526d277d3f5a的值;
(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).
難度系數:0.65使用:1471次題型:解答題更新:2019/6/9
18 . eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449的內角eqId38b55ed6453843a1b310edd4999dff16的對邊分別為eqId0ce93bfa1f6a4a23b3258410dd19847a,已知eqId975db053026d4bf0ab32a09c2db70c4e
(1)求eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c;
(2)若eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449為銳角三角形,且eqIdd49bb3d224144e9ba9e9244858dd3757,求eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449面積的取值范圍.
難度系數:0.65使用:1844次題型:解答題更新:2019/6/9
19 . 圖1是由矩形eqId427d6d6a9c034788933d46323d1871b1和菱形eqId96fff49b5867418e8e4c23ed316fd5e9組成的一個平面圖形,其中eqId706856e90bd84d409048fe8146cd7284, eqIdcf2bd5024e784a09b083df86658dfdc5,將其沿eqIdedd3474f8bc149719338361f93a191b1折起使得eqId591f0385a60a4a94bf8be12ca6a6b630eqId04f04626638f43499fac1e326b7fe20d重合,連結eqId45b717454d1e4480af6cc71af8212e49,如圖2.
(1)證明圖2中的eqId4dda39fe6a9b4612a439f14299511a03四點共面,且平面eqId1686246f15404e0d892538aa1e3c60f5平面eqIdb4916d70031b44ce81841267966f4a11;
(2)求圖2中的四邊形eqId27a6710bb3274a27bbefbca026d86b20的面積.figure
難度系數:0.65使用:653次題型:解答題更新:2019/6/9
20 . 已知函數eqId164ab17b78c94b408b128f22cfa0fc73.
(1)討論eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的單調性;
(2)當eqId18b0ec124f9a4f89a1bc90cd0f639404時,記eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057在區間eqId55c1c8d277914621b117cb963bfff120的最大值為eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766,最小值為eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e,求eqId75131b27935740a989cc98f865925217的取值范圍.
難度系數:0.4使用:764次題型:解答題更新:2019/6/9
21 . 已知曲線eqIdb44ee8c586a44804a65e7dbd7f39c453,為直線eqId8f30f709ef4647f082c6f0000a1d1736上的動點,過eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的兩條切線,切點分別為eqIdb1303264010b459d9f702b468b17ec1f.
(1)證明:直線eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3過定點:
(2)若以eqId7dfb680270784f1eab0c846f7280da3d為圓心的圓與直線eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3相切,且切點為線段eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的中點,求該圓的方程.
難度系數:0.4使用:607次題型:解答題更新:2019/6/9
22 . 如圖,在極坐標系eqId3be6d92012834a92abeee2761c13bc5d中,eqIdbbd16fb84be841689dfb4e5915bb55b6,eqIddc640cb3d36b4c199dee7cb8b1ae80eb,eqId4f696731308748c9982bd027bcd0a8fd,eqIdad7e53c912c149a3a8c3be77b8979c3e,弧eqId025eba1b1c254363907e1a37629be67a,eqId0813cb0990cf489da43ac07cf0097b96,eqId88f468d5e2eb47b8a4294e99948606bf所在圓的圓心分別是eqIdfedf2490eccb4e708af2c1e09bc56377,eqIdeb7ec118ef374783821b0d3b381a9dbc,eqIda652d5d7d3c543aa8e137cee315d47ec,曲線eqId4a6b59aaf9ab4167a838a22121a0fa4b是弧eqId025eba1b1c254363907e1a37629be67a,曲線eqIdefdebd969a00456baef6e66dee747deb是弧eqId0813cb0990cf489da43ac07cf0097b96,曲線eqIdf9a374df7a8e4ce98f88af87aab1840e是弧eqId88f468d5e2eb47b8a4294e99948606bf.
figure
(1)分別寫出eqId4a6b59aaf9ab4167a838a22121a0fa4b,eqIdefdebd969a00456baef6e66dee747deb,eqIdf9a374df7a8e4ce98f88af87aab1840e的極坐標方程;
(2)曲線eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId4a6b59aaf9ab4167a838a22121a0fa4b,eqIdefdebd969a00456baef6e66dee747deb,eqIdf9a374df7a8e4ce98f88af87aab1840e構成,若點eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54feqId2381423d4cd146cab95f55527681a766上,且eqId33a1223b6170413bbf7e5a849656081c,求eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54f的極坐標.
難度系數:0.65使用:1558次題型:解答題更新:2019/6/9
23 . 設eqIda3d712063a1c48f2bc74dfecd9f714f8,且eqId40156dcad4644c46b0479d3839e1d2ce.
(1)求eqId12b52d0492914c2699bee302da760990的最小值;
(2)若eqId68cf1791bf0c499f9986ab74af59f43f成立,證明:eqId90a14661685b4fde9dd17dcd136e7fd8eqId5a6398e244614e1888ed5578c91a5364.
難度系數:0.65使用:1237次題型:解答題更新:2019/6/9
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